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方程式：y－y1=k（x－x1）
其中（x1，y1）为坐标系上过直线的一点的坐标 ，k为该直线的斜率。
推导：若直线L1经过点P1（x1 ，y1），且斜率为k ，求L1方程 。
设点P(x ，y)是直线上不同于点P1的任意一点，直线PP1的斜率应等与直线L1的斜率 ，根据经过两点的直线的斜率公式得k=(y－y1)/（x－x1） (且：x≠x1）
所以 ，直线L1：y－y1=k（x－x1）
说明：
(1)这个方程是由直线上一点和斜率确定的，这一点必须在直线上 ，否则点斜式方程不成立；
(2)当直线l的倾斜角为0°时 ，直线方程为y=y1；
(3)当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示 ，这时直线方程为x=x1 。
方程用途
开始学习时通常是求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点 ，接着是与抛物线的交点，通过点斜式方程代入抛物线方程 ，求出交点的个数和坐标。还有平面解析几何 ，比如椭圆、圆 、双曲线 、抛物线等圆锥曲线问题解决的固定套路，方程联立的时候就习惯用点斜式 。
在求曲线切线方程中 ，一般会告诉切点和曲线方程 。这时利用导数公式可求出切线斜率k ，利用点斜式可以表示此直线方程。
另外，有时题目会告诉曲线外一点(a,b)和曲线方程 ，这时只需设切点坐标A（x,y) ，利用导数公式求出导数的表达式M，再使y-b/x-a=M即可求出切点A的坐标 。利用点斜式可将方程表示出来 。
五种公式如下：
1、当直线L的斜率存在时 ，斜截式y=kx+b ，当x=0时，y=b。
2 、当直线L的斜率存在时，点斜式为y2-y1=k(x2-x1) 。
3 、斜率计算：ax+by+c=0中 ，k=-a/b 。
4、对于任意函数上任意一点 ，其斜率等于其切线与x轴正方向所成角的正切值，即k=tanα。
5 、两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1 。
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