算术平均值怎么求::平均值=(a1+a2+...+an)/n
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算术平均数(arithmeticmean),又称均值 ,是统计学中最基本 、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数 。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同 ,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等) 。在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时 ,计算平均数就要采用算术平均数。
特殊情况
1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响,一个是各组数值的大小,另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下,一组的频数越多 ,该组的数值对平均数的作用就大,反之,越小 。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用 ,这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2 、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料:5、7、5 、4、6、7、8 、5、4、7 、8、6、20,全部资料的平均值是7.1,实际上大部分数据(有10个)不超过7 ,如果去掉20,则剩下的12个数的平均数为6。
由此可见,极端值的出现 ,会使平均数的真实性受到干扰 。
特点
1 、算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解 、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
2、算术平均数易受极端数据的影响,这是因为平均数反应灵敏 ,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
算术平均值和几何平均值的区别在于计算方法和应用领域不同 。
算术平均值是一组数值之和除以数值的个数,用于表示一组数据的集中趋势。它适用于各种情况,包括统计数据 、考试成绩等。算术平均值的计算公式为总和除以个数 。几何平均值是一组数值的乘积的n次方根,其中n为数值的个数。它主要用于计算相对变化率、比率和增长率等与乘法相关的情况。例如 ,用于计算复利增长率、股票收益率等 。几何平均值的计算公式为数值的乘积的1/n次方。算术平均值强调了数值的总和和个数,适用于加法运算的情况,而几何平均值强调了数值的乘积和个数的根号 ,适用于乘法运算的情况。因此,两者的计算方法和应用领域有所不同 。
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