1.大数的认识

　亿以内的数的认识：

　十万：10个一万；

　一百万：10个十万；

　一千万：10个一百万；

　一亿：10个一千万；

　2.数级

　数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上 ，以三位或四位分级的原则
，把数读，写出来
。通常在阿拉伯数的书写上 ，以小数点或者空格作为各个数级的标识
，从右向左把数分开。

　3.数级分类

　（1）四位分级法

　即以四位数为一个数级的分级方法 。我国读数的习惯，就是按这种方法读的
。

　如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0） 、兆（数字后面12个0 ，这是中法计数）……

　这些级分别叫做个级
，万级，亿级……

　（2）三位分级法

　即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法 ，这种分级方法也是国际通行的分级方法 。如：千
，数字后面3个0
、百万，数字后面6个0、十亿 ，数字后面9个0……
。

　4.数位

　数位是指写数时，把数字并列排成横列
，一个数字占有一个位置，这些位置 ，都叫做数位。从右端算起
，第一位是“个位”，第二位是“十位 ” ，第三位是“百位
”
，第四位是“千位”，第五位是“万位 ” ，等等 。这就说明计数单位和数位的概念是不同的
。

　5.数的产生

　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后
，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时 ，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》
，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍 。后来 ，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的
，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字
。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

　阿拉伯数字传入我国 ，大约是13到14世纪 。由于我国古代有一种数字叫“筹码
”
，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初 ，随着我国对外国数学成就的吸收和引进
，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史
。阿拉伯数字现在已成为人们学习 、生活和交往中最常用的数字了。

　6.自然数

　用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。

　即用数码0 ，1
，2，3 ，4
，……所表示的数
。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0) ，一个接一个，组成一个无穷的集体。

　7.计算工具

　算盘
、计算器、计算机

　8.射线

　在几何学中
，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线 。如下图所示：

　射线特点

　（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长
。

　（2）射线不可测量。

　9.直线

　直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹 。

　 10.线段

　线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示 ，有时这些字母也表示线段长度
，记作线段AB或线段BA，线段a
。其中AB表示直线上的任意两点。

11.线段特点

　（1）有限长度,可以测量

　（2）两个端点

12.线段性质

　（1）两点之间线段最短 。

　（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离
。

　（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

　直线没有距离 。射线也没有距离。因为 ，直线没有端点
，射线只有一个端点，可以无限延长
。

13.角

　（1）角的静态定义

　具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点 ，这两条射线叫做角的两条边 。

　（2）角的动态定义

　一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角
。所旋转射线的端点叫做角的顶点
，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

14.角的符号

　角的符号：∠

　 15.角的种类

　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度 ，张开的越大
，角就越大，相反 ，张开的越小，角则越小。在动态定义中
，取决于旋转的方向与角度 。角可以分为锐角 、直角
、钝角、平角 、周角
、负角、正角 、优角、劣角
、0角这10种
。以度、分 、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制
、弧度制等 。

　（1）锐角：大于0° ，小于90°的角叫做锐角
。

　（2）直角：等于90°的角叫做直角。

　（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角 。

　 16.乘法

　乘法是指一个数或量
，增加了多少倍
。例如4乘5，就是4增加了5倍率 ，也可以说成5个4连加。

　 17.乘法算式中各数的名称

　“×”是乘号
，乘号前面和后面的数叫做因数，“= ”是等于号 ，等于号后面的数叫做积 。

　10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

　 18.平行

　在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时
，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD
。平行线永不相交。

19.互相垂直

　垂直两条直线 、两个平面相交 ，或一条直线与一个平面相交
，如果交角成直角，叫做互相垂直 。

20.平行四边形

　在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
。

21.梯形

　梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边 ，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底
，下面一条叫下底 。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高
。

22.除法

　除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位 ，前几位不够除
，多看一位，除到哪位 ，商就写在哪位上面
，不够商一，0占位。

　余数要比除数小 ，如果商是小数
，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算 。

　扩展资料

　 11.“数位
”与“位数”
、“计数单位 ”均为意义不同的概念
。

　“数位
”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起 ，第一位是“个位”
，第二位是“十位 ”，第三位是“百位” ，第四位是“千位
”，第五位是“万位”
，等等 。同一个数字，由于所在的数位不同 ，它所表示的数值也就不同
。例如
，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’ ，放在十位上表示6个十
，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　“位数 ”是指一个自然数中含有数位的个数 。像458这个数有三个数字组成 ，每个数字占了一个数位
，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数
。“数位
”与“位数”不能混淆。

　计数单位：一（个）、十 、百
、千、万 、十万
、百万、千万 、亿、十亿
、百亿、千亿…… ，都是计数单位 。“个位 ”上的计数单位是“一（个）
，“十位
”上的计数单位是“十”，“百位 ”上的计数单位是“百
” ，“千位”上的计数单位是“千 ”，“万位
”上的计数单位是“万”等等
。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　 22.自然数知识扩展

　自然数集有加法和乘法运算
，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法 ，但相减和相除的结果未必都是自然数
，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的 。

　自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础 ，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论
，使自然数的概念 、运算和有关性质得到严格的论述
。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。即用数码0，1 ，2
，3，4 ，……所表示的数
。表示物体个数的数叫自然数
，自然数由0开始(包括0)，一个接一个 ，组成一个无穷的集体。

33.角的其他分类

　平角：等于180°的角叫做平角 。

　优角：大于180°小于360°叫优角
。

　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角
、直角、钝角都是劣角。

　周角：等于360°的角叫做周角 。

　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　正角：逆时针旋转的角为正角
。

　0角：等于零度的角。

　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角
，两角之和为180°则两角互为补角 。等角的余角相等，等角的补角相等
。

　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线 ，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交
，构成两对对顶角 。互为对顶角的两个角相等
。

　还有许多种角的关系，如内错角,同位角 ，同旁内角（三线八角中
，主要用来判断平行）

　 44.平行线的性质

　（1）两条直线平行，同旁内角互补。

　（2）两条直线平行 ，内错角相等 。

　（3）两条直线平行
，同位角相等
。

　55.平行线的判定(同一平面内)

　（1）同旁内角互补，两直线平行。

　（2）内错角相等 ，两直线平行 。

　（3）同位角相等
，两直线平行
。

　（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线 ，那么这两条直线互相平行 。

66.垂线性质

　(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中
，垂线段最短
。简单说成：垂线段最短。

　(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 。

四年级上册数学重要知识点

四年级数学知识点梳理

第一单元乘法 一 、知识点

1
、三位数乘两位数 ，所得的积不是四位数就是五位数
。

2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘
，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘 ，所得的积和十位对齐
，最后把两次乘得的积相加。

3 、末尾有0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零 ，就在积的末尾加几个零 。 二
、典例剖析1

例题 新华书店为汶川希望小学的12个班赠书
，平均每班分到146本书，新华书店共赠书多少本？ 解析 方法一

通过审题我们可以知道 ，求新华书店共赠书多少本？就是求12个146是多少
，因此例式为146×12或12×146
。在用竖式计算时，先用12的个位上的2和146相乘。 方法二

在上面的解析中 ，还提到另外一种例式方法，即12×146 。在用竖式计算时
，先用146个位上的6和12相乘，等于72,72末位上的2要和个位对齐；再用146十位上的4和12相乘 ，等于48,48末尾上的8要和十位对齐；接着用146百位上的1和12相乘
，等于12,12的末位上的2要和百位对齐；最后把三次乘得的积相加
。 练习

1、用竖式计算

17×243= 308×65= 175×24= 203×19= 2 、一个三位数乘两位数，积可能是（ ）位数 ，也可能是（ ）位数 28×79的积是（ ）位数。124×65的积是（ ）位数 3
、应用题

（1）、学校购买85套单人课桌椅
，每张课桌140元，每把椅子65元 ，一共用去多少元？

（2） 、商店购进845个书包
，卖出537个 。（1）卖出的书包单价是85元，共收入多少元？ （2）剩下的书包按单价65元卖 ，还能收入多少元？ 典例剖析2

例题 计算470×20

解析 先把0前面的47和2对齐
，用2个“十 ”去乘47个“十”得94个“百
”，因此应该在94的后面再添两个0
。

点拨 两个乘数的末尾一共有两个0 ，乘完后别忘记在积的末尾添上两个0。 练习

1、用竖式计算

450×60= 800×90= 430×14= 30×205= 2
、判断

1、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0 。（ ）

2 、两位数乘三位数
，其中一个乘数中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 3
、750×40 的末尾有两个0
。?（ ）。 4、180×40=1800×4 （ ）

第二单元升和毫升 一 、知识点

1
、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)

2 、从里面量长
、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是 1 升 。1 升水重1 千克
。生活中 一杯水大约 250 毫升;一个高压锅大约盛水 6 升;一个家用水池大约盛水30 升 ，一个 脸盆大约盛水 10 升;一个浴缸大约盛水 400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升
，一个 金鱼缸大约有水 30 升， 一瓶饮料大约是 400 毫升 ， 一锅水有 5 升
， 一汤勺水有 10 毫升。

3 、一个健康的成年人血液总量约为 4000----5000 毫升 。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升
。

4
、1 毫升大约等于 20 滴水。 二、典例剖析1

例题 把1升水倒入量杯，每杯500毫升 ，可以倒几杯？1升等于多少毫升？ 解析 从实践操作中可以看出
，1瓶1升的水倒入500毫升的量杯中，倒满两杯正好倒完 ，所以可以知道1升等于两个500毫升 。 练习 1 、填空

4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升 9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升 50000毫升=（ ）升 12升=（ ）毫升 2、在○里填上“＞”
、“＜ ”或“=
”

800毫升○1升 7升○7000毫升 2500毫升○3升 3、下面容器的容量是1升
，请你画图表示1/2升 、1/4升
。

典例剖析2

例题 一个输液瓶有250（ ） 一瓶饮料有750（ ） 一盆水有16（ ）

解析 较小的容器用毫升做容量单位，较大的容器用升做容量单位

点拨 在填单位是 ，可以先联系1升有多少，1毫升有多少
，再结合自己的经验，估计该容器的大小 ，看看自己填的是否合理。 练习

1
、填上合适的单位名称

一瓶墨水约是60（ ） 。 一大瓶葡萄糖溶液约是500（ ） 生活中一杯水大约250( ) 一个家用水池大约盛水30( )
， 一个脸盆大约盛水10( ) 一个热水瓶的容量大约是2( )， 一个金鱼缸大约有水30( ) 一瓶饮料大约是400( ) ， 一个健康的成年人的血液总量约为4（ ）－5（ ） 2、判断（对的打“√”
，错的打“× ”）

1 、一瓶娃哈哈有180升
。?（ ） 2
、明明今天喝了400毫升牛奶。?（ ） 3、水瓶的容量比奶瓶的容量大 。（ ） 4 、1升水重1千克。（ ）

5
、义务献血者每次的献血量一般为200毫升
。?（ ）

四年级数学知识点归纳总结

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的 。学习 ，就算是天才
，也是需要不断练习与记忆的
。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点

1、三位数乘两位数的 方法 ：

先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘 ，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘
，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐 ，哪一位满十就向前一位进“1
”，再把两次相乘的积加起来 。末尾有0时
，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘 ，再在积的后面添上没有参加运算的几个0
。中间有0时
，这个0要参加运算。

2 、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍 ，积也扩大(或缩小)相同的倍数 。

3
、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略
，求出近似数，再把这两个近似数相乘
。

补充知识点

1 、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;

2、利用竖式计算三位数乘两位数 。注意 ，第二步的乘积末尾写在十位上
。

3
、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的
，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘 ，乘完之后在落0
，有几个0落几个0 。

实际生活中的估算：

生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)

a、350名同学要外出参观，有7辆车 ，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?

b 、桥在重量3吨
，货物共6箱，每箱重285千克 ，车重986千克
，这辆车能过去吗?

知识点

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十
、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际 ，接近精确值
。

四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线、射线 、角

直线：向两端无限延伸的线
，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点 。

线段：不能延伸的线 ，线段有两个端点
。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点
，这两条射线叫做角的两条边 。

2.直线
、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短
。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点 ，直线没有端点
，射线只有一个端点 。

3.角的特征

数学 学习方法 技巧

1、听课不仅要听，还要思考

很多学生在上课时候都能认真听讲 ，对公式和概念等基础知识有很深的记忆，但在遇到实际问题的时候却做不出
。因此
，学生在课堂上不仅要认真听讲，跟随老师的思路 ，还要进行思考
，了解解题思路。

对于数学学习，最重要的是解题能力和知识运用能力的培养 。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识 ，而不懂怎么运用这些知识去解答问题
，那么他的数学学习能力是非常差的，学习效率和质量也是非常低下
。

2 、扩宽解题思路

在数学教学中 ，老师会引导学生进行思考
，从而发现不同的解题思路。因此，学生要利用好这些机会 ，扩宽解题思路
，培养自身的思维能力 。通过这些方法，学生可以锻炼思维能力和应变能力 ，学会举一反三，从而提高数学成绩。

3
、利用好错题集

在学习过程中
，学生难免会做错题目，这时候要将错题进行整合归纳 ，建立错题集
。借助错题集
，学生可以知道自己错误的原因，掌握正确的解题方法 ，从而避免再犯同样的错误。此外
，学习过程中要经常翻看错题集，不断加深印象 ，从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的 。

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四年级数学上册知识点梳理

求学的三个条件是：多观察 、多吃苦
、多研究
。每一门科目都有自己的 学习 方法 
，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背 、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点 ，希望对大家有所帮助 。

人教版四年级上册数学《角的度量》知识点

1.直线、射线
、角

直线：向两端无限延伸的线
，直线无端点
。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线 ，线段有两个端点 。

角：

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别

1)直线和射线都可以无限延伸
，因此无法量出长短 。

2)线段可以量出长度
。

3)线段有两个端点，直线没有端点 ，射线只有一个端点。

3.角的特征

角有一个顶点
，两条边

人教版四年级上册数学《公顷和平方千米》知识点

1 、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)
、平方分米(dm2)、平方米(m2) 、公顷
、平方千米(km2) 。

2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形 ，面积是1平方分米
。

(3)边长是1米的正方形
，面积是1平方米。

(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷 。1公顷=10000平方米

测量土地的面积 ，可以用公顷作单位
。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷 。

(5)边长是1000米的正方形
，面积是1平方千米
。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3 、面积单位之间的换算：

(1)首先要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)换算方法：

○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算 ，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率 。(即高化低
，乘进率，小数点向右移 ，移几位，看进率
。)

○2把低级单位聚成高低级单位
，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高 ，除以进率
，小数点向左移，移几位 ，看进率 。)

a
、把公顷转化为平方米
，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0
。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

c 、把平方千米转化为公顷 ，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0 。

d
、把平方千米转化为平方米
，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0
。

4 、填写面积单位的规律：

(1)国土面积、省份(含直辖市)面积
、省会城市面积、州(市)面积 、县
、乡镇面积、村委会 、村庄面积
、一般要用“平方千米”作单位。

(2)公园、院(校)园 、体育场(馆)等 ，一般要用“公顷 ”作单位 。

(3)房屋(建筑)面积
、教室面积、校园绿化面积等
，一般要用“平方米
”作单位
。

人教版四年级上册数学《大数的认识》知识点

1.10个一万是十万，10个十万是一百万 ，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

每相邻两个计数单位之间的进率是“十”
，这种计数方法叫做十进制计数法 。

特别注意：计数单位与数位的区别
。

2 、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来 ，它们所占的位置叫做数位。

3
、位数：一个数含有几个数位
，就是几位数，如652100是个六位数 。

4、按照我国的计数习惯 ，从右边起
，每四个数位是一级
。

5 、亿以上数的读法：

①先分级，从高位开始读起。先读亿级 ，再读万级
，最后读个级 。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿 ”字
。万级的数要按照个级的数的读法来读 ，再在后面加上一个“万
”字。

③每级末尾不管有几个0
，都不读 。其他数位有一个“0”或连续几个“0 ”，都只读一个“0”。

6、亿以上数的写法：

①从位写起 ，先写亿级，再写万级
，最后写个级
。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7
、比较数的大小：

①位数不同的两个数 ，位数多的那个数大
，位数少的那个数小 。

②位数相同的两个数，从位开始比较 ，位大的那个数就大
，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数 ，直至比较出大小
。

8、数的改写：

改写成用“万
”或“亿”作单位的数
，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级 ，再将个级的4个0省略换成“万 ”字
，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿
”字。

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每一门科目都有自己的 学习 方法  ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样
，也是要记 、要背
、要讲练的 。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助
。

四年级上册数学知识点

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法 ，想乘法;比如60÷30=(　)就可以想(2)×30=60

(2)利用表内除法计算 。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数
，商不变
。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2 、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数 ，再进行口算 。注意结果用“≈ ”号
。

(二)笔算除法

1
、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起
，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小 ，就看前三位。除到被除数的哪一位
，商就写在那一位的上面 。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入
”法把除数看做与它接近的整十数试商 ，也可以把除数看做与它接近的几十五
，再利用一位数的乘法直接确定商
。

3 、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数 ，如：364÷70

(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数
，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商八.九 ，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样
，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除 ，即“无除 ”
，不是商8就是商9。)

(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24 ，和被除数的前两位25很接近
，不是商4就是商5 。)

4
、商两位数：(三位数除以两位数)

(1)前两位有余数，如：576÷18

(2)前两位没有余数 ，如：930÷31

小学四年级数学三角形知识点

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
。

2 、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线
，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高 。

3
、三角形具有稳定性
。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5 、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
。

7
、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角 。

9 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形
。

10
、三条边都相等的三角形叫等边三角形 ，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12 、三角形的内角和是180° 。

13
、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15 、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形
、一个长方形、一个大三角形
。

16 、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形
、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形 。

数学学习方法 技巧

1、抓住课堂
。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟
，听讲要聚精会神，思维紧跟老师 。同时要说明一点 ，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想 、数学方法
，而注重题目的解答，其实思想方法远远重要于某道题目的解答
。

2、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度 。写作业时 ，有时同一类型的题重复练习
，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考 ，诸如它考查的内容
，运用的数学思想方法，解题的规律
、技巧等
。另外对于老师布置的思考题 ，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃
，要发扬“钉子
”精神，一有空就静心思考 ，灵感总是突然来到你身边的 。最重要的是，这是一次挑战自我的机会
。成功会带来自信
，而自信对于学习数学十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

3、勤思考 ，多提问 。首先对于老师给出的概念 、规律
，不仅要知“其然”还要“知其所以然 ”，做到刨根问底 ，这便是理解的途径。其次
，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是数学
。对于老师的讲解 ，课本的内容
，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之 ，思考
、提问是清除学习隐患的途径 。

4、 总结 比较
，理清思绪
。

(1)知识点的总结比较。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或在脑中过一遍，理顺出它们的关系 。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较 ，有时可用联想法将其区分开
。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库 。我就有两本题集
。一本是错题，一本是精题。对于平时作业
，考试出现的错题，有选择地记下来 ，并用红笔在一侧批注注意事项
，考试前只需翻看红笔写的内容即可 。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想
。时间长了 ，自己就可总结出一些类型的解题规律
，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助 。

5 、认真地做课外练习。课余时间对我们小学生来说是十分珍贵的 ，所以在做课外练习时要准而精
，只要每天认真地做三两页，天长日久 ，你的数学学习就可以做到“积沙成塔
”
，收获丰硕
。

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