正方形面积：axa 周长：ax4 长方形面积：axb 周长:(a+b)x2 梯形面积：(a+b)xh/2
圆形面积：兀xRxR 圆形周长：兀xd
正方体表面积：axax6 体积：axaxa
长方形表面积：(axb+bxc+axc)x2 体积 axbxh
圆柱体表面积：2x3.14xrxr+兀xdxh 体积：兀xrxrxh
圆锥体体积：兀xrxrxhx3分之1
球体的表面积=4πR^2
锥体的体积公式是： v=1/3sh（s为锥体的底面积 ，h为锥体的高）
棱台的体积公式:V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R2＋Rr＋r2)/3
圆台的表面积公式：S＝πr^2+πr′^2+πrl+πr′l=π(r^2+r′^2+rl+r′l)
r－上底半径
R－下底半径
h－高
棱柱：底乘以高
圆环 圆环周长:外圆的周长＋内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))
圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方))
用字母表示：
S内+S外（∏R方）
S外—S内=∏(R方-r方）
还有第二种方法：
S=π[(R-r)×(R+r)]
R=大圆半径
r=小圆半径
梯形的
(上底+下底）×高÷2
用S表示梯形面积 ，a，b和h分别表示梯形的上底 ，下底和高 ，那么梯形面积公式用字母表示就是：S=（a+b)×h÷2，省略乘号就是S=（a+b)h÷2
因为2个完全一样的三角形可以拼成梯形 ，一个梯形也是1个三角形和一个平行四边形拼成的 ，2个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 。
球体表面积和体积
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上 、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上 、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
球体表面积和体积的回答如下：
球体表面积和体积是数学和物理学中的重要概念 。在三维空间中，球体是一种由球心和半径确定的立体图形。球心是球体内任意一点，而半径则是从球心到球面任一点的距离 。球体表面积的计算公式为：4πr?
其中 ，r是球的半径 ，π是圆周率（约等于3.14159） 。这个公式可以理解为球体在三维空间中展开的表面积，也可以理解为球体表面的“面积”。球体体积的计算公式为：4/3πr?
其中 ，r是球的半径 ，π是圆周率（约等于3.14159） 。这个公式可以理解为球体内所有物质的“体积 ”，也可以理解为球体在三维空间中占据的空间大小 。
拓展知识：
球体的性质：
球体具有旋转对称性 ，即绕其直径旋转一周 ，可以得到一个完全相同的球体。此外，球体的表面积和体积都与半径有关 ，当半径增大时 ，球体的表面积和体积都会增大。
球体的应用：
球体在现实生活中有着广泛的应用 。例如，在建筑学中 ，球体被用来设计出具有优美外观的建筑物 ，如上海东方明珠电视塔；在物理学中，球体被用来研究物体的运动规律，如牛顿万有引力定律；在化学中 ，球体被用来描述分子的形状和性质 ，如水分子是极性分子 。
球体的近似计算：
当需要计算球的近似值时，可以使用一些简单的近似公式。例如 ，对于较小的半径 ，可以使用圆柱体的表面积和体积来近似计算球的表面积和体积 。
圆柱体的表面积和体积分别为：2πrh+2πr?和πr?h+πr?，其中r是圆柱体的底面半径 ，h是圆柱体的高 。这些公式可以用来估计球的表面积和体积的大致范围。
总之 ，球体表面积和体积是数学和物理学中的重要概念，它们在三维空间中有着广泛的应用 。通过学习和掌握这些概念和公式 ，我们可以更好地理解三维空间中的物体形状和大小 ，也可以更好地解决现实生活中遇到的问题 。
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