数的认识
知识要点
整数：整数 ，自然数 ，数位，计数单位 ，数位顺序表 ，多位数的读写，改写，省略写 ，求近似数(四舍五入)；整数大小比较,正 ，负数知识 。
小数：意义，计数单位 ，小数性质 ，小数点移动小数大小变化；分类：有限小数，无限小数 ，循环小数 ，小数的近似数 。
分数与百分数：意义，分数单位 ，分数的分类(真分数 ，假分数)，分数的性质 ，分数与除法的关系 ，分数，小数，百分数的互化。分数 ，百分数 ，小数大小比较 。
数的整除：概念：因数和倍数，质数和倍数 ，互质数 ，公因数，公倍数 ，分解质因数 ，质因数，最大公因数 ，最小公倍数 ，互质数， 2 ，3 ，5的倍数的特征 。奇数和偶数。分解质因数，求最小公倍数，最大公因数的方法。
02
典型例题分析
把一条长3米的绳子平均分成5份 ，每份占这条绳子的（ ） ，每份是（ ）米 。
分析：分数的意义表示把单位“1”（3米）平均分成5份，可用分数1/5来表示其中的一份 ，每份是这条绳长的1/5；分数的意义还表示a除以b的商（b≠0） ，其商是a/b ，即可表示把3米平均分成5份 ，求每份是多少？
解答：把一条长3米的绳子平均分成5份 ，每份占这条绳子的（ 1/5），每份是（3/5）米 。
03
典型例题分析
把一条长3米的绳子平均分成5份 ，每份占这条绳子的（ ） ，每份是（ ）米。
分析：分数的意义表示把单位“1 ”（3米）平均分成5份，可用分数1/5来表示其中的一份 ，每份是这条绳长的1/5；分数的意义还表示a除以b的商（b≠0） ，其商是a/b ，即可表示把3米平均分成5份，求每份是多少？
解答：把一条长3米的绳子平均分成5份 ，每份占这条绳子的（ 1/5） ，每份是（3/5）米 。
典型例题分析
03
典型例题分析
在后面的□里填数字，使这个数既能被5整除 ，又能被3整除．50□0
分析：要使填出的数能被5整除 ，则个位数字应该为0或者为5；要使填出的数能被3整除，则各位数字之和必须是3的倍数 。
解答：答案可以是：5010 ，5040 ，5070。
说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完 ，没有数学 ，我们生活也很不方便 。数学跟我们的生活已经密不可分了 。下面是小学四年级数学手抄报内容，欢迎阅读参考！
趣味数学知识 （一）在我们的概念中 ，“1“是一个最小的数字 ，它是整数数字的开始之数，是万数之首，是的 ，“1 ”是万数之首 ，它的地位也是最特殊的，下面 ，就和我一起认识这个神奇的数字吧。
一 、最小的数字 。
古老而庞大的自然数家族 ，是由全体自然数1 、2、3 、4 、5、6、7 、8 、9、10……集合在一起组成的 。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有兴趣的话 ，可以找一找 。
二 、没有最大的自然数 。
也许你认为可以找到一个最大的自然数(n) ，但是，你立刻就会发现另一个自然数(n+1) ，它大于n。这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。
三 、“1 ”确实是自然数家族中最小的 。
自然数是无限的 ，而“1 ”是自然数中最小的 。有人提出异议，不同意“1”是最小的自然数 ，说“0”比“1 ”小 ，“0 ”应该是最小的自然数。这是不对的，因为自然数指的是正整数，“0”是唯一的非正非负的整数 ，因而“0 ”不属于自然数家族 。“1 ”确实是自然数家族中最小的 。
可别小看了这个最小的“1” ，它是自然数的单位，是自然数中的'第一代 ，人类最先认识的是“1 ” ，有了“1 ”，才能得到1、2 、3 、4……
给你讲了万数之首“1”的特殊地位 ，所以 ，你千万别小看了它哦。
趣味数学故事 （二）说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完 ，没有数学 ，我们生活也很不方便 。那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算 ，还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的 ，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的 。
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院 ”同样久远，因而成了旅游观光的胜地 ，吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口 。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼 ，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯 ，大约有几十级 ，但肯定不到一百级 。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛 、巴顿 、克林、杜邦 ，几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了 ，房间里面看起来很恐怖 。当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走 。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来 ，阿列克赛一步下2级台阶 ，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶 ，而杜邦的本事最大 ，竟然一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。他发现 ，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处 。
为了追查凶手 ，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶 。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的 ，最后终于抓获凶手 ，把他绳之以法。
现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?
答案：
由于4的倍数肯定是2的倍数 ，所以克林的情况可以不必考虑 ，这就省掉了一个人，2 ，3 ，4，5的最小公倍数是60 ，而60又小于100 ，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶 。
阿列克赛的脚印落在第2，4，6 ，8 ，l0，12 ，… ，58，60级台阶上 ，但应排除2×3及其倍数的各级阶梯;同理 ，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯 。于是剩下第2，14 ，22 ，26，34 ，38 ，46，58共八级。其一般形式为2×p(其中p=1，以及除去2 、3 、5以外的素数) 。
巴顿的脚印落在第3 ，6 ，9，12 ，… ，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6 ，12 ，15，18 ，……级阶梯 ，剩下第3，9 ，2l ，27，33，39 ，51 ，57，共八级 。
前面已经说过克林的情况可以不考虑了 ，最后再来看一下杜邦的情况。很明显 ，只留下他一个人脚印的阶梯是第5，25 ，35 ，55级，共四级 。
所以 ，问题的答案是8+8+4=20级 。
数学家简介 （三）C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家 、大地测量学家。他有数学王子的美誉 ，并被誉为历史上最伟大的数学家之一，和阿基米德 、牛顿、欧拉同享盛名 。
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.） ，世界著名数学家 ，中国解析数论 、矩阵几何学 、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者 。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理 ” 、“怀依—华不等式” 、“华氏不等式 ”、“普劳威尔—加当华定理 ” 、“华氏算子” 、“华—王方法”等。
陈景润（1933年5月22日～1996年3月19日），汉族，福建福州人。中国著名数学家 ，厦门大学数学系毕业 。1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2 ”） ，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑 。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。()这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖 。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票 。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星 ” ，以此纪念。另有相关影视作品以陈景润为名 。
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日） ，汉族，江苏金坛金城镇人 ，是世界著名数学家 ，是中国解析数论 、矩阵几何学 、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者 。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式 ” 、“华氏不等式 ” 、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子 ” 、“华—王方法 ”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献 。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士” 。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
三角形的内角和 （四）美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家 ，他在北京大学 的一次讲学中语惊四座：
“人们常说 ，三角形内角和等于180度 。但是，这是不对的! ”
大家愕然 。怎么回事?三角形内角和是180度 ，这不是数学常识 吗?
接着 ，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：“说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对 ，应当说三角形外角和是360度。 ”
“把眼光盯住内角 ，我们只能看到：
三角形内角和是180度;
四边形内角和是360度;
五边形内角和是540度;
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