一、数学思想方法教学与能力的关系
思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果 ，它是从大量的思维活动中获得的产物 ，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确 、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。数学思想方法 ，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中 ，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念 、定理、公式、法则等）的本质认识 。所以 ，数学思想是对数学知识的本质认识 ，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点 ，它在认识活动中被反复运用 ，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想 。数学方法是指从数学角度提出问题 、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式 、手段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的 ，一般来说 ，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。
数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带 ，是由知识转化为能力的桥梁 。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念 、性质 、法则、公式 、公理 、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法 。数学思想和方法纳入基础知识范畴 ，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求 。这是因为数学的现代化教学 ，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上 ，并使用现代数学的方法和语言 。因此，探讨数学思想方法教学的
一系列问题 ，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。
从心理发展规律看 ，初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡，高中学生的思维则是辨证思维的形成 。进行数学思想方法教学 ，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡 ，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径 。
从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程 ，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化 ，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造 ，使之与原教学学习认知结构相适应 。所谓顺应 ，是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适应新的学习材料．在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性 ，不能指导“加工”过程的进行 。而心理成份只给主体提供愿望和动机 ，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工 ”过程。数学思想方法不仅提供思维策略(设计思想) ，而且还提供实施目标的具体手段(解题方法) 。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化 。与同化一样 ，顺应也在数学思想方法的指导下进行。积极进行数学思想方法教学，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。
从学习迁移看 ，数学思想方法有利于学生学习迁移 ，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地提高学习质量和数学能力 。布鲁纳认为
“学习基本原理的目的 ，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失 ，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来 。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。 ”由此可见 ，数学思想方法作为数学学科的“一般原理” ，在教学中是至关重要的，因此，对于中学生 ，不管他们将来从事什么工作 ，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生 。
二 、数学思想方法的教学原理
数学思想方法的教学原理是说明数学思想方法的教学规律的 。中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体 ，现行数学教材的编排一般是沿知识的纵方向展开的 ，大量的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题 。进行数学思想方法的教学 ，必须在实践中探索规律 ，以构成数学思想方法教学的指导原则 。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段 、明朗和形成阶段、深化阶段。一般来说，应以贯彻渗透性原则为主线 ，结合落实反复性 、系统性和明确性的原则．它们相互联系 ，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想 。
1 、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法 ，小学数学一般是一一对应的直观图表 ，并以此孕伏函数思想 。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾 ，加以适当调整 ，最后找到正确答案的一种思想方法 。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体 ，从而丰富解题思路 。
3 、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一 ，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况 ，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4 、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字 、图形和各种特定的符号）来描述数学内容 ，这就是符号思想 。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算 ，都是用小小的字母表示数 ，以符号的浓缩形式表达大量的信息 。如定律 、公式、等。
5 、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想 。如加法交换律和乘法交换律 、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式 。类比思想不仅使数学知识容易理解 ，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
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希望本篇文章《如何在数学解题教学中渗透数学思想》能对你有所帮助！
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