数学核心素养的三会不包括会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界 、会用数学的语言表达现实世界以外的世界 。根据查询相关公开信息显示 ,数学核心素养的三会是会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界,是义务教育课程标准中要求的数学教育目标、教育内容和教学基本要求。
数学主要研究:数与数量的关系 、图形与图形的关系两部分,最后归结为“数 ”。如把图形转化成了与数的结合,即用数来表达图形 ,定性数据的定量化。
“数”是“数量”的抽象,是度量后的结果,数是度量结果的表达 。所以 ,数学的本质在于度量,度量的本质就是对数的表达。
为了强调度量,本次在课标的核心词上增加了“量感”一词。
核心素养:思维品质、关键能力、情感态度价值观的综合体 。本次明确提出了核心素养为“三会 ”:会用数学的眼光观察现实世界 、会用数学的的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在小学阶段主要表现在意识上(如推理意识、数据意识) ,初中主要表现在观念上(如推理能力 、数据能力)。
数感和量感的异同:相同点都是用数来表达的 。数感可以去掉后缀名词,脱离现实背景,这是数学的本质。而量感一般要带着计量单位。
几何的本质在于度量 ,度量的本质在于两点间的距离 。
数就是两件事:一个是数,一个是计数单位。读数时读出来这两部分就可以了。如:1千1百...... 。无论是整数、小数、分数,只有在相同的单位下才能进行比较和运算。乘法就是单位乘单位 ,除法就是单位之间的相减,这才是运算的本质。原来的教材已经出现:十个十是一百,是个一百是一千,现在应该加上:十个十分之一是百分之一 ,十个百分之一是千分之一。
教育孩子的核心或基本出发点:
数学无论怎么教,根据内容和教师 、学生的不同,教无定法 ,教师提出任何学说也没问题 。但要有两个基本原则:一要引发孩子思考、二要能引发孩子做事情。即:让孩子会想事情和会做事情。那就需要我们教师在课堂上就要有意识的启发孩子的思考并去做 。
学校的教育要彰显人和动物的区别:想象能力、抽象能力(包括会说话同为抽象能力的体现)。史宁中教授指出人都是早产儿,婴儿刚出生时大脑只有大约400毫升,而一个成人的大脑有1350毫升 ,所以人类皆是早产儿。小孩子出生后就会飞快地成长着大脑,一直到十四岁才能长全 。因此,在小学阶段我们教师要做的是开发孩子的大脑 ,而不是想尽办法使用大脑。
数学从哪方面教:
孩子有两方面的本能:一个是对数量多少的感知是本能,老师不教他也知道。老师要教的是把数量的多少抽象成数的过程 。如:把四个苹果比三个苹果多多少,改成4比3多多少是教学的难点。孩子的另外一个本能是对距离远近的感知老师不用教 ,能过渡到线段哪个长哪个短,这些孩子是本能的认知。
本次课标增强了几何直观的培养 。而在图形与几何内容中“拆盒子”就是一个很好的活动,体现了几何直观的培养,也培养了想象力 ,即通过动手来培养。想象力就是小学阶段培养出来的,是最好的时机,其他阶段就丧失了这个机会 ,因此小学的教师要重视起来。除了动手操作来培养,另外,本次课标增加了尺规作图 ,探索图形的本质。如测量一个三角形的周长,就是把三角形的三条线段挪到一条线上来,这条线段的长度就是三角形的周长 ,即从给定线段的等长线段开始 。
除了数,所有的度量单位都来自于生活,如“尺为男人大拇指和中指之间的距离”“升为一捧的量 ”“铢为100粒黄米的重量”等。
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