“北京欢迎你”/2008=“贝贝 ”/(“晶晶”—“妮妮”—“迎迎 ”)
==>2008*“贝贝”=“北京欢迎你”*(晶晶”—“妮妮 ”—“迎迎”)
等式右边(“晶晶”—“妮妮 ”—“迎迎”) 可得的最小值为11,(不能为00 ,否则无意义)
“北京欢迎你”可取最小值10000
则“北京欢迎你 ”*(晶晶”—“妮妮”—“迎迎 ”)最小值10000*11=110000为6位数
所以2008*“贝贝”必为6位数,
贝贝取值范围为55,66,77,88,99
由题可知(“晶晶”—“妮妮 ”—“迎迎”) 必等于一个10位数和个位数都相同的数字,则假设
(“晶晶”—“妮妮”—“迎迎 ”) =宝宝 来方便说明计算。
开始分类讨论:
1、贝贝=55
2008*贝贝=2008*55=110440=北京欢迎你*宝宝
1.1 当宝宝=11 北京欢迎你=10040(符合 ,迎=4)
题目中只提到相同的汉字表示相同的数字,未提到不同的汉字代表不同的数字 。
宝宝=(“晶晶”—“妮妮”—“迎迎 ”) =(“晶晶”—“妮妮”—44) =11
==>晶晶-妮妮=55
则晶晶=99 妮妮=44;晶晶=88 妮妮=33;晶晶=77 妮妮=22;晶晶=66 妮妮=11
所以此处得出4个结果
1.2 当宝宝=22 北京欢迎你为4位数,不符题意
1.3 则此情况无须再讨论。
2 、贝贝=66
2008*贝贝=2008*66=132528=北京欢迎你*宝宝
2.1 当宝宝=11 北京欢迎你=12048 (符合,迎=4)
宝宝=(“晶晶 ”—“妮妮”—“迎迎”) =(“晶晶 ”—“妮妮”—44) =11
==>晶晶-妮妮=55
则晶晶=99 妮妮=44;晶晶=88 妮妮=33;晶晶=77 妮妮=22;晶晶=66 妮妮=11
所以此处得出4个结果
2.2 当宝宝=22 北京欢迎你为4位数 ,不符题意
2.3 则此情况无须再讨论。
3、贝贝=77
2008*贝贝=2008*77=154616=北京欢迎你*宝宝
3.1 当宝宝=11,北京欢迎你=14056(符合,迎=5)
宝宝=(“晶晶”—“妮妮 ”—“迎迎”) =(“晶晶”—“妮妮”—55) =11
==>晶晶-妮妮=66
则晶晶=99 妮妮=33;晶晶=88 妮妮=22;晶晶=77 妮妮=11
所以此处得出3个结果
3.2 当宝宝=22 ,北京欢迎你为4位数,不符题意
3.3 则此情况无须再讨论 。
4、贝贝=88
2008*贝贝=2008*88=176704=北京欢迎你*宝宝
4.1 当宝宝=11,北京欢迎你=16064(符合 ,迎=6)
宝宝=(“晶晶 ”—“妮妮”—“迎迎”) =(“晶晶 ”—“妮妮”—66) =11
==>晶晶-妮妮=77
则晶晶=99 妮妮=22;晶晶=88 妮妮=11
所以此处得出2个结果
4.2 当宝宝=22,北京欢迎你为4位数,不符题意
4.3 则此情况无须再讨论。
5 、贝贝=99
2008*贝贝=2008*99=198792=北京欢迎你*宝宝
5.1 当宝宝=11 ,北京欢迎你=18072(符合,迎=7)
宝宝=(“晶晶”—“妮妮 ”—“迎迎”) =(“晶晶”—“妮妮 ”—77) =11
==>晶晶-妮妮=88
则晶晶=99 妮妮=11
所以此处得出1个结果
5.2 当宝宝=22,北京欢迎你为4位数 ,不符题意
5.3 则此情况无须再讨论。
总结:1、贝贝=55 北京欢迎你=10040 迎迎=44 晶晶=99 妮妮=44
10040/2008=55/(99-44-44)
2、贝贝=55 北京欢迎你=10040 迎迎=44 晶晶=88 妮妮=33
10040/2008=55/(88-33-44)
3、贝贝=55 北京欢迎你=10040 迎迎=44 晶晶=77 妮妮=22
10040/2008=55/(77-22-44)
4 、贝贝=55 北京欢迎你=10040 迎迎=44 晶晶=66 妮妮=11
10040/2008=55/(66-11-44)
5、贝贝=66 北京欢迎你=12048 迎迎=44 晶晶=99 妮妮=44
12048/2008=66/(99-44-44)
6、贝贝=66 北京欢迎你=12048 迎迎=44 晶晶=88 妮妮=33;
12048/2008=66/(88-33-44)
7 、贝贝=66 北京欢迎你=12048 迎迎=44 晶晶=77 妮妮=22
12048/2008=66/(77-22-44)
8、贝贝=66 北京欢迎你=12048 迎迎=44 晶晶=66 妮妮=11
12048/2008=66/(66-11-44)
9、贝贝=77 北京欢迎你=14056 迎迎=55 晶晶=99 妮妮=33
14056/2008=77/(99-33-55)
10 、贝贝=77 北京欢迎你=14056 迎迎=55 晶晶=88 妮妮=22
14056/2008=77/(88-22-55)
11、贝贝=77 北京欢迎你=14056 迎迎=55 晶晶=77 妮妮=11
14056/2008=77/(77-11-55)
12、贝贝=88 北京欢迎你=16064 迎迎=66 晶晶=99 妮妮=22
16064/2008=66/(99-22-66)
13 、贝贝=88 北京欢迎你=16064 迎迎=66 晶晶=88 妮妮=11
16064/2008=66/(88-11-66)
14、贝贝=99 北京欢迎你=18072 迎迎=77 晶晶=99 妮妮=11
18072/2008=77/(99-11-66)
题目中只提到相同的汉字表示相同的数字,未提到不同的汉字代表不同的数字,这必须得注意
如非要不同汉字代表不用数字, 那么其中第7,9,10,14项结果均符合。
另外为何我要等式转换后,再讨论
2008*“贝贝”=“北京欢迎你”*(晶晶 ”—“妮妮”—“迎迎”)
是避免“北京欢迎你”/2008 可能不为整数的情况,此题目未出现此类情况 。
但这样的讨论才是完整。
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