网上有关“怎样求普通四棱锥外接球半径啊 ”话题很是火热，小编也是针对怎样求普通四棱锥外接球半径啊寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您 。
首先要知道球心在正四棱锥的高上,
然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形,在高上找一点,使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等,该点就是球心.
设正四棱锥的顶点为p,底面一顶点为a,底面中心为o,又设pa=m,po=h,底边长为a,则oa＝√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△pao中，作pa的中垂线交po于i点 ，该点即为球心i,设pi=r,则r=(1/2)m÷cos∠apo,而cos∠apo=h/m,所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.
正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法？ 要过程？ 最好有图？
正方体内切球R=a/2；外接球R=a√3/2；棱接球R=a√2/2；
正四面体内切球R=a√6/12；外接球R=a√6/4；棱接球R=a√2/4；
四棱锥内切球R=a(√6-√2)/4；外接球R=a√2/2；棱接球R=a/2；
1 、正三棱锥的外接球半径求法：
设A－BCD是正三棱锥 ，侧棱长为a,底面边长为b，
则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上 。设高为AM ，连接DM交BC于E ，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心 ，AO ，DO是外接球的半径。
设AO＝DO＝R
AE=根号（a^2-b^2/4)
AM=根号（11*a^2/12-b^2/4）
DO^2=(AM-AO)^2+MD^2,
即可求出R
2 、内接球半径
同样是这个三棱锥 。内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上 。设高为AM，连接DM交BC于E ，连接AE ，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE ，则O就是内接球的球心 ，OM＝OF＝r
AE=根号（a^2-b^2/4)
EM=根号(3)/6
△AEM的面积的2倍=AE×r=EM×(AM-r)，
所以r=[根号(2)a^2/6]÷[根号(a^2-b^2/4+根号(3)*b*r/6]
四棱锥的外接球和内接球的半径 ，可参照上述方法求得！
如果我的答案对您有所帮助 ，请您选择我的答案为最佳答案，谢谢
关于“怎样求普通四棱锥外接球半径啊 ”这个话题的介绍 ，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[光亮来了]投稿，不代表格瑞号立场，如若转载，请注明出处：https://gree0731.com/ig/19468.html
评论列表（4条）
我是格瑞号的签约作者“光亮来了”！
希望本篇文章《怎样求普通四棱锥外接球半径啊》能对你有所帮助！
本站[格瑞号]内容主要涵盖：生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享
本文概览：网上有关“怎样求普通四棱锥外接球半径啊”话题很是火热，小编也是针对怎样求普通四棱锥外接球半径啊寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助...