1 、设P的坐标为（Xp,Yp） ，因P在Y=2X-1这条线上 ，故P的坐标为：（Xp,2Xp-1） 。因三角形OAD与OPD全等，故OA=OP=BC ，所以得出OP的平方=Xp的平方+(2Xp-1)的平方 ，从而可得出P点的坐标 。
2 、同理设P的坐标为（Xp,aXp的平方），因OP=PC=OA=根号3，而Xp=OC/2=1/2. ，所以得出aXp的平方=OP的平方-(OC/2)的平方=3-1/4=11/4=a/4 ，得出a=11，故抛物线为Y=11X的方
3、DM=Xd*Xd/OD=Xd的平方/根号下（1+Xd的平方）
BM=根号下（1-Ym）的平方+（根号3-Xm）的平方=根号下（1-Ym）的平方+（根号3-Ym*Xd）的平方
Xm/Xd=Ym/Yd ，推出Ym=Xm/Xd,进而 ，Xm=Ym*Xd
又因(Ym-0)/(Xm-根号3)=-Xd,推出Ym=根号3*Xd-Ym*Xd的平方，推出Ym=根号3*Xd/(1+Xd等平方)
由此 ，BM+DM可以用仅含有Xd的二次方程代替了 ，根据抛物线最小值的规律，加上Xd的取值范围 ，即可求出。无需做任何辅助线 。
李约瑟难题的解答一
∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,说明A在x轴上,设A(a,0)
BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,说明A在直线X-2Y+1=0上
所以a-0+1=0,a=-1
所以A的坐标为(-1,0)
直线AB的斜率(2-0)/(1+1)=1
因∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,所以直线AC的斜率为-1
设C(m,n)则(n-0)/(m+1)=-1,得m+n=-1
因BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,所以直线BC的斜率为-2
则(n-2)/(m-1)=-2,得2m+n=4
解得:m=5,n=-6
所以C的坐标(5,-6)
综合得到：A(-1,0)
C(5,-6)
1 、封建社会不断强化的中央集权统治对科技的束缚愈来愈严重 [1]
2 、缺乏持续性发展[2]
连年的战争和社会动乱使得古代中国不能保持科学发展的连续性 ，使很多的科学技术浪费，失传 。
3 、缺乏专利与股份[3]
专利与股份可以成为古代民众技术名的强大动力 ，同时专利和股份也可以有效的保护和传承技术 ，或者是还未成形只有雏形的简单科学形象和概念，使之可以进一步的发展。
4 、缺乏交流与交通[4]
中国封建社会自给自足的小农经济在封建社会末期严重地阻碍了科技的发展，封建时代的末期 ，中国缺少与外部周边国家的交流 ，知识很难传递，再加上我们当时国内的交通很不发达 ，即使有一部分人在搞一些研究 ，但总是单兵作战，无法协同对科学的发展起协同的作用。
5 、社会结构 ，经济结构 ，知识分子结构的不合理
“所有这些问题（李约瑟难题）的答案，首先要到不同文明的社会结构中去寻找 ，到知识分子结构和经济结构里去寻找 。” [5]科学是一种知识体系 ，科学同时还是一种社会建制，一种生产力 。马克思 、恩格斯在多侧面、多层次考察科学 、揭示科学的本质 ，特别是他们开创了科学与社会关系的研究。马克思认为 ，大工业把科学并入生产过程，要求自觉应用科学，科学成了一种生产力 ，一种在历史上起推动作用的革命力量 。恩格斯指出 ，科学要归功于生产的 、比生产要归功于科学的要多得多；社会的技术需要比十所大学更能把科学推向前进 。
6 、熵增原理的解释
在一个封闭的体系中熵值总不断增大，即混乱度增大 ，当著名的熵增原理提出后 ，有人便试图用物理学的原理来解释李约瑟问题，认为古代中国基本上是一个近似于封闭的体系 ，所以国家社会趋于混乱 ，导致近现代科学的起源不在中国。 1 、 缺乏古希腊科学哲学思想[6]
中国古代没有完善的形式逻辑思想，很难产生严密的理论武器 。爱因斯坦[13]在1953 年给美国加利福尼亚州圣马托的斯威策（J. E.Switzer）的一封信是这样写的：西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础 ，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系以及发现通过系统的实验可以找出因果关系 。我们可以知道古代中国是不具备“形式逻辑体系和通过科学实验发现因果关系 ”这两个基础的 ，所以在古代中国没有产生近现代科学，所以中国古代的一切技术只能归结为经验技术 ，而非科学技术 ，所以李约瑟问题中的讨论涉及中国古代科学技术可以说是不够准确的，应该说这些都是中国古代的经验技术，而且 ，从公元前二世纪到公元十六世纪 ，中国的经验技术在世界上是远远领先的。这是对李约瑟问题本身的一个完善 。
2 、缺乏解放普通劳动者的发明思想[7]
中国古代文明的特征主要是技术发明 。大多数的发明创造并非是古代政府的有目的的创造，难以形成一个产业 ，一个大方向 ，大多数的发明来自于普通民众，很零散 ，无法集中利用 ，统一规划，发明力量无法有力发挥。
3 、迷信落后和重文轻技思想阻碍了科技发展
古代的封建王朝的统治下 ，我们的普通民众普遍具有一定程度上的迷信思想 ，上层社会的文人学士也普遍重文轻技，以文学为主业 ，很少有像沈括那样有空来整理钻研一下科学问题 。
4 、古代中国和希腊的自然哲学的不同 [8]
古代希腊和中国神话都包含有共同的宇宙观概念 。但是在公元前一千年从神话到自然哲学的转换 ，两个文化不同的宇宙神话导致了两个文化的自然科学建立在不同的理论基础之上。希腊观念以一个永恒的第一动因或外在的造物主为特点，所以希腊自然科学的动力就是去发现造物主设下的宇宙秩序的规律。中国自然哲学的主要动力是在系统内寻找有机联系，而任何外在的原因是很难设想的 ，从而导致中国对自然和谐与自然变化有深邃的哲学理解 。
5 、双方文化核心的差别
台湾周哲水在[9]认为 ， 双方文化核心的差别，则可能是始自一万年前含有具体思维的文化期间 。当时 ，东西方人类思维都是属于类似“具体运思 ”不过 ，二者的思路方式，已朝向分歧途径。于是 ，双方便在旧大陆的两端各建构起不同的文化世界 。基本上 ，双方的文化元素是不相合的，所以自史前原始社会开始 ，东西方就处于分歧方向的不同文化世界中 。
6 、东西方思维方式的差异
林鸿伟的[10]认为 ，逻辑思想是整个文明与科学的极其重要的理论基础。（1）东方思维方式通常不注意思维工具或手段的理性研究和系统锻造，而是注重工具的直接使用 。西方思维则不同 ，他们固然注意术的研究 ，注意思维手段及其他手段运用的研究，更注重工具的系统的锻造 。（2）东方思维方式在思维活动中往往表现出较强的功利主义，很少进行枯燥的纯理论研究。其功利主义太强 ，并和特定的政治伦理观点结合太紧密 。而西方思维方式则相反 。（3）东方思维方式中 ，更多地注意经验的简单总结和事物表面相似点的类比，而忽视了演绎和因果关系的探求 、西方思维方式同样与之相反。二者显示了不同思维水平的深度和高度 。（4）东方思维方式由于长期受封建专制统治的控制 ，往往注重于对占统治地位的思想的诠释 ，而缺乏理性的创新精神 。西方思维方式表现出较多的冲破框框的创新精神，他们较少有以权威为当然依据的思维定势 ，而较多有对权威的怀疑和挑战精神。或许正是由于这一差别 ，使得西方的新科学层出不穷，而东方总是在西方的后面模仿学习。
7 、 文字的逻辑性的缺失
中国的文字相对于拉丁语系来说 ，缺少了逻辑性 ，并且在中国的古代，中国的古文对于科学的描述又无法弥补的缺陷 ，无法做出准确的定义和演绎 ，所以中国的古代文字系统对于科学的发展造成了很大阻碍 。 1、 纯科学真空和连续性破坏（两因论”） 。[11]
2、 中国古代文明的特征主要是工匠文明
中国古代的技术基本上都是经验技术，属于工匠文明，并且形成了强大的惯性 ，成为了一个无法逾越的文化形态。没有系统理论和基础学科支撑的民间发明很难发展成为近现代科学 。
3 、科技结构自身缺陷制约着中国科技的发展 。
中国古代科技过分强调实用性 ，很少理论探讨，没有严密的逻辑体系 ，科技的传播和发展是封闭的 ，
4 、经验技术相对于科学技术的严重不足。
钱兆华的[12]认为，科学和技术是两个内涵完全不同的概念 ，不能混为一谈 。由于科学与思维方式密切相关 ，因而它具有鲜明的文化特色，而技术则不然；以经验为基础的经验技术与以科学为基础的科学技术在许多方面都存在着重大差异 。近代科学的诞生是必然的到了19世纪 ，由于与科学结合在一起的西方技术在整个世界显示出了强大威力 ，因此它迫使我们中国人最终抛弃了我们传统的科学，而全盘接受了西方的科学。那么为什么近代技术设有诞生在中国 ，而且一向先进的中国技术为什么又突然落后了呢？技术有两个来源：经验和科学 。西方的近代技术是以实证知识的科学作为基础的 ，它们之间的结合是由它们各自的本质所决定的 。是一种必然趋势。近代中国既然没有出现实证知识的科学，当然也就不会出现以它为基础的技术——科学技术 。由于近代以来西方的科学技术是一种前生技术、多生技术 、知识技术和突变技术，因而其发展速度明显呈加速趋势 ，这样一来 ，它在很短的时间里超过中国缓慢发展的传统经验技术
5 、数学的不足 。
中国古代没有能够对自然数学化，并且只把数学当作一门功利性的技巧 ，而并非一门学科来看 ，没有深刻的研究，大多停留在表面的经验发现和积累 ，更加不会用数学来对自然进行研究 ，所以中国古代对于自然的研究只能停留于定性分析，或是凭空捏造一个理论来符合有机的宇宙观 ，不能对事物进行定量分析。
6、 科学的两种基本元素的缺失。
爱因斯坦曾指出近现代科学的两个基础是形式逻辑体系和通过科学实验发现因果关系 ，中国古代在这个方面处于完全缺失的状态，所以 ，近现代科学不会在当时的中国产生 。在古希腊 ，柏拉图的学生亚里士多德发明了三段论等的形式逻辑，欧几里得发明了欧式几何，也是建立在形式逻辑之上的 。到了文艺复兴时期 ，达·芬奇的“实验乃是确实性之母 ”名言使大家认识到并且开始时用实验的手段去发现验证因果关系。到了伽利略时代 ，伟大的伽利略结合了形式逻辑和实验手段两方面的利器，终于开创了近代科学的先河 ，在他的基础上 ，之后的牛顿将这两个基础继续发扬光大，建立了不朽的牛顿经典力学 。
但是 ，据解答七（紫色文明-儒家全球化 等） ，欧洲近代科学的开始 - 尤其实验天文学（望远镜观察）恰好位于丝绸之路的南（意大利）与北（波兰），而且罗吉尔·培根正是在希腊炼金术与中国炼丹术的综合中形成了最早的实验方法 ，弗兰西斯·培根在其基础上总结出实验方法与归纳逻辑 ，还法国笛卡儿提出了数学方法与演绎逻辑，这两种建立起近代科学的方法论（见 ，实证主义哲学）恰不同于希腊的形式逻辑 ，并且，光的波动学说建立用的衍射方法正是中国的小孔成像实验（见，杨氏干涉实验等） ，物理学场的理论又影响了格式塔心理学 ，进而导致心理学的系统理论等发展 。人类科技的发展本来就是一个前仆后继 、彼起此落 、继往开来的发展历程。 这一观点中的重点是：“中国古代的科学技术可能并未高于西方，指尽管中国人有不少发明创造 ，但中国可能仍然落后于西方 ，因为中国以实用技术为主，缺乏科学论证与抽象化的理论研究 。 ”这里涉及到一个科学的概念与定义问题 ，如果把发现事实发现客观规律作为科学的话 ，那么中国古代那一项科技发明不是在发现事实与客观规律的基础上获得发明的呢？但如果以近现代系统的物理、化学 、数学等知识作为科学，以此苛求中国古代人的话 ，17世纪以前的西方人岂不更无科学可言？总不能仅因为古希腊哲学家亚里士多德发现人们的思维方式本能而总结出了逻辑学 ，就要说自古以来中国人连逻辑思维都不会了？最后，这一观点中还是矛盾地说到文艺复兴运动之前”世界上的任何其他地区也未能在同时代独立产生严格意义上的科学“ ，显然也是觉得自己的这一观点在逻辑上是立不住脚的 。实际上 ，如果照这一观点再推论下去，归根究底只能进一步说明了中国人的智力不如西方人而已，而显然这是很荒谬的说法。
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