求逆矩阵两种方法 ，伴随矩阵实用性质
A 逆矩阵=A的伴随矩阵*A的方阵行列式分之一
这个处理2阶最简单
另外就是在原来矩阵的右边建立一个同样形质的单位矩阵
然后对矩阵进行初等变换
使的左侧的原矩阵化为单位矩阵即可
这个方法处理三阶 ，多阶矩阵优势比较好，处理2阶矩阵不如用伴随矩阵 。
下面给个例子
1 2
2 3
先做伴随矩阵
原矩阵花去对应元素所在行所在列剩下方阵行列式求值 ，正负号看元素的角标和
A11=1 ，A*11=3，A*12=-2 ，A*21=-2 ，A*22=1
伴随矩阵注意转置
3 -2
-2 -1
原矩阵方阵行列式=-1
所以逆矩阵
-3 2
2 -1
另外是增广矩阵法，先转化成
1 2 1 0
2 3 0 1
然后，第1行*（-2）加到第二行
1 2 1 0
0 -1 -2 1
第二行*2加到第一行
1 0 -3 2
0 -1 -2 1
第二行*（-1）
1 0 -3 2
0 1 2 -1
逆矩阵就是
-3 2
2 -1
结果是一样的
满意请采纳 ，O(∩_∩)O谢谢
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式
│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
当矩阵的阶数等于一阶时 ，伴随矩阵为一阶单位方阵 。
二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵 ，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式 ，记为|A|或det(A) 。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵 ，k是P中的任一个数 。
若A有一行或一列包含的元素全为零 ，则det(A)=0，若A有两行或两列相等 ，则det(A)=0 ，这些结论容易利用余子式展开加以证明。
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希望本篇文章《怎样用伴随矩阵法求二阶矩阵的逆矩阵？》能对你有所帮助！
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